Teoría Geométrica de la Gravedad

En el último tercio del siglo XVII, Sir Isaac Newton  publicó sus estudios sobre el movimiento de los cuerpos consignados en su obra “Los Principia “, originalmente llamado “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”, o Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, presentado oficialmente el 28 de abril de 1686, en esta publicación postula que la fuerza y el campo gravitacional son funciones directamente proporcionales a las masas de los cuerpos que generan la interacción e inversamente proporcionales al cuadrado de las distancias entre ellos, esa distancia r se calcula mediante el teorema de Pitágoras  y la acción de la fuerza es instantánea, es decir a velocidad infinita, sin embargo, el concepto en sí es de alcance grandioso y sencillez inigualable. La idea en bruto, realmente proviene de varios físicos como Gilbert, Kepler, Boreli y Halley. Se hace necesario recuperar el concepto de Fuerza y Campo gravitacionales perdidos en la TGR, en un modelo similar al de Newton que de la posibilidad de unificación con el electromagnetismo desde un punto de vista tensorial.

Características fundamentales del modelo

  • El modelo es esencialmente geométrico, se desarrolla a partir del vacío del espacio mismo, tomando elementos medibles de nuestro mundo físico como las longitudes, áreas, volúmenes y demás operadores de pertinente aplicabilidad, lo que la hace posiblemente incluible al modelo estándar o Teorías de Campos vigentes.
  • En condiciones neutras de vacío, es decir, sin la presencia de campos intensos de electricidad, lo que tenemos esencialmente es geometría casi pura, estaríamos frente a una fracción del espacio dotado de entidades con una muy baja energía con propiedades de elasticidad, permeabilidad magnética (μ0) y permitividad eléctrica (ε0) y que puede reaccionar ante la presencia de objetos físicos que la ocupen, a esta acción de presencia, le sigue una reacción de cambio que genera lo que Gauss definió geométricamente como Curvatura  Íntegra y que en el lenguaje tensorial lo identificamos como Tensor de Curvatura Kµ y el recíproco de Curvatura , de este modo, las ecuaciones incluyen las propiedades y constantes muy importantes de nuestro  espacio físico aparte de la permitividad eléctrica la permeabilidad magnética del vacío, obviamente se vincula la constante gravitacional de Newton-Cavendish (G) y la constante de cuantización de Planck (ħ), que se despliega en la generación de un cierto número de combinaciones de las mismas, aparecen naturalmente en las ecuaciones y finalmente se reúnen en una única constante, dándole al modelo un sistema de unidades absoluto y un carácter unificador.
  • Alternativamente a los resultados de las Teorías Métricas, donde la fuerza no existe y es sustituida por la curvatura del espacio-tiempo también es quien da la forma a las trayectorias que sigue el objeto en su movimiento (las geodésicas), la Fuerza es generada por varios elementos integrados: la aparición de la curvatura  generada por la presencia del cuerpo (Acción) y la reacción del Universo U4 que genera su reciproco de curvatura, dan lugar a la aparición del campo gravitatorio 𝒈 y el campo de fuerza F, justamente en este esquema se recupera el concepto de Fuerza y Campo gravitacional, que habían sido disipados en la formulación relativista.
  • En el modelo, se está prescindiendo del concepto de masa m utilizado clásicamente por Newton como único generador de campo y posteriormente por Einstein, lo que la diferencia de sus contenidos básicos; la masa es reemplazada por un equivalente geométrico que llamaremos cuerpo físico y que está caracterizado por su longitud de onda de radiación. Tampoco se distingue explícitamente entre partículas y paquetes de energía, a lo que le confiere  un papel general. En adelante hablaremos de cuerpo físico, que simplifica el concepto de partícula elemental con masa o energía diferente de cero, con las propiedades conocidas por la teoría corpuscular, la teoría ondulatoria, dando por sentado además, la equivalencia entre masa inercial y masa gravitacional, sin entrar en controversia, además, con la teoría de cuerdas abierta o cerrada, incluso no pretende rebatir conceptos de la Teoría M, ya que confirma indirectamente que el Universo, en efecto, vibra con una cierta frecuencia.
  • En ésta tentativa, el cambio en la geometría, es debido a la presencia de los cuerpos que condiciona el movimiento de otros cuerpos de prueba, que a su vez, también participan del cambio de geometría, generando Tensores de Fuerza o Campos de interacción que alteran la presencia de quienes los rodean.
  • La formulación resultante, contienen características que finalmente se identifican con la Relatividad,  se pueden reducir a la formulación Newtoniana, dentro de los límites de conexión, esto la convierte en un modelo covariante y conciliatorio, que podría conducir a una nueva interpretación del mundo y sus interacciones. La diferencia con la Teoría General de la Relatividad, consiste en que el modelo einsteniano asume un objeto pesado como una bola de bowling en una cama elástica, producirá un hundimiento en la superficie de la cama elástica, del mismo modo, una gran masa como la Tierra causa que la geometría local del tiempo-espacio alrededor de la misma se curve, en tanto que, éste modelo parte de un cambio en la geometría a un estado simétrico del potencial φ del cual se deducen los Campos Tensoriales F y 𝒈, semejante al procedimiento clásico. Por otro lado, la similitud con la TGR, se manifiesta en que,  en ambos modelos la luz y los cuerpos interaccionan gravitacionalmente entre sí, siguen la trayectoria de la geometría.
  • En síntesis, aquí la geometría del espacio de Minkowski es casi riemanniana, se considera que el espacio no tiene sitios totalmente vacios, sino que éste se encuentra con una distribución homogénea e isotrópica de materia-energía, para evitar controversias, a nuestro universo compuesto lo llamamos simplemente U4, éste se encuentra  inundado de pequeñísimas entidades o gránulos ya mencionados, los Geones o habitantes del espacio que se encuentran en la escala de Planck conformando un Campo; los Geones están dotados de una ínfima cantidad de energía que da al universo la capacidad de vibración, además de una gran sensibilidad para manifestar la elasticidad del espacio, para reaccionar y transmitir la presencia de los cuerpos que entren en una cierta región, son los componentes básicos de la geometría física.
  • Como nota principal adicional, cada cuerpo tiene un alcance limitado o finito de interacción con sus alrededores, ésta es una consecuencia que se presenta en forma consecutiva, el radio crítico Rc de alcance de la gravedad para cada cuerpo, aunque la conexión gravitacional entre todos los cuerpos del Universo U(4) se preserva debido a la distribución homogénea del campo de geometría y a la distribución de Gravitinos en las cercanías de clúster de partículas, mas particularmente, se da manifiesto de ello a nivel del macromundo y es más notable a nivel Galáctico.
  • Finalmente, la interacción se manifiesta en la alteración de la geometría, es decir,  en la aparición de La Curvatura Íntegra de Gauss K  y su recíproco 1/K .
  • El modelo presenta características relativistas y una tentativa de unificación con el campo electromagnético, éste se puede ver en detalle en la pagina: https://n9.cl/hu3r4
  • Articulos relacionados en Academia.gov: https://independent.academia.edu/Mart%C3%ADnGil

El Taller de Martín Gil está con Otro Cuento

Invitación a participar en el I y II Taller de Pintura, Dibujo y Técnicas Pictóricas que próximamente comenzará en Otro cuento, esta vez en la nueva sede, el Restaurante «Tente en Pie».
El curso comenzará próximamente en el horario de 1 pm a 4 pm. Dirección de sitio: Carrera 39 No. 48-77, a una cuadra de la Placita de Flores, entre las estaciones del Tranvía Pabellón de Agua y Bicentenario, centro de Medellín.
Inscripciones en los móviles: 3228322269, 3017157550

Las Obras de Arte mas caras del mundo

Salvator Mundi c.1500. Óleo sobre panel de nogal 65,6 x 45,4 cm.

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La pregunta actual es : Fue realizada esta obra por Leonardo D´Vinci

Hay alrededor de veinte versiones de Salvator Mundi y esta pintura recientemente restaurada, exhibe más de las cualidades tipo Leonardo que hemos llegado a esperar del maestro, sin embargo, no se han publicado hasta ahora imágenes previas a la restauración o el método de limpieza utilizado.

Esta pintura está documentada en la colección del rey Carlos I de Inglaterra en 1649 antes de ser vendida en una subasta por el hijo del duque de Buckingham en 1763. Fue comprada en 1900 por Sir Frederick Cook, un comerciante de arte británico. No se sabe dónde se almacenó el trabajo entre estas fechas, pero está claro que varios intentos previos de restauración deficientes habían hecho que la pintura fuera muy difícil de autenticar y se vendió posteriormente en una subasta en 1958 por £ 45.

En 2005, el trabajo fue adquirido por un consorcio de comerciantes de arte de Estados Unidos por $ 10.000 y restaurado. En 2013, se vendió a Yves Bouvier, un distribuidor de París, que luego fue comprado por Dmitry Rybolovlev, un multimillonario ruso por $ 127 millones de dólares, antes de ser enviado a Christie’s para la subasta de noviembre de 2017. La pintura ha sido estudiada por varios expertos en la obra de D´Vinci y en el período del renacimiento, el consenso es que este trabajo fue pintado por genio Leonardo D´Vinci y es el original del que dependen las numerosas copias.

En un movimiento audaz de la National Gallery catalogó la pintura como un Leonardo recién descubierto.

El Salvator Mundi (salvador del mundo) fue comisionado por Luis XII de Francia en 1506 y Leonardo había terminado la obra en 1513. La imagen de Cristo dando su bendición al mundo era un tema popular en el arte francés y flamenco y el medio la pose de longitud es típica de la época.

A la muerte de su esposa, la pintura fue donada, por Louis, a una orden religiosa que tenía conexiones con su esposa, en Nantes. Un siglo más tarde, Henrietta Maria, reina de Inglaterra, vio la pintura en 1650 (el año posterior a la ejecución de su marido, Charles Ist) y le pidió al artista Wenceslaus Hollar que grabase la obra para agregarla a su colección.

En el siglo XIX, el convento que poseía la pintura se disolvió y el Salvator Mundi se vendió al Barón de Lareinty de París. Después de las ventas posteriores, el trabajo pasó a manos del actual propietario, el marqués de Ganay.

Una Opinión de Vincent Finnan:

Encuentro esta versión del Salvator Mundi mucho más convincente que el ejemplo que se muestra a continuación, el efecto sfumato muestra una sutileza que es muy Leonardo, también la luminosidad en el pecho y la frente de Cristo es pura da Vinci. El orbe de cristal transparente en la mano izquierda de Cristo es una declaración confiada que está ausente de otras copias del tema y la profundidad total del trabajo tiene una cualidad hipnótica que atrae al espectador más profundamente en la pintura. Por supuesto, no conocemos la escala de la restauración ni la cantidad de trabajo que se ha recortado, con suerte el proceso estará disponible para el público en un futuro no muy lejano.

  Estaré visitando la exposición en la Galería Nacional a principios de 2012 para ver de primera mano el trabajo, esto me permitirá hacer comparaciones con otras obras de Leonardo que se exhibirán en el mismo lugar. (Vincent Finnan, Italian-Renaissance-Art.com)

El dueño del Monaco se desprende de esta valiosa obra. La última obra de Leonardo da Vinci en manos de un coleccionista privado, propiedad del oligarca ruso Dmitry Rybolovlev, se subastó este miércoles en Christie´s por una cifra récord de 450,3 millones de dólares (unos 382 millones de euros). Salvator Mundi es una obra excepcional, hasta el punto de que los especialistas se refieren a ella como el Santo Grial en el mundo del arte. No solo más que duplicó los casi 160,9 millones de euros desembolsados hace dos años por Mujeres de Argel, de Pablo Picasso, el récord hasta ahora en una subasta, sino que también superó ampliamente los cerca de 255 que pagó en privado el financiero Kenneth Griffin por Interchange, de Willem de Kooning y los 178 que le sirvieron a un emir de Catar para hacerse con Nafea Faa Ipoipo (¿Cuándo te casarás?) de Paul Gauguin.

El óleo que muestra a Jesucristo como salvador del mundo es el mayor redescubrimiento artístico del siglo XXI. Que se sepa, hay menos de 20 tablas creadas por el genio renacentista italiano que han sobrevivido al paso del tiempo. Esta emergió en 2005, tras un hiato de varias décadas. La obra data de 1500 y durante décadas se pensó que había sido destruida. “Es un testamento de la relevancia que sigue teniendo su pintura”, valora Loic Gouzer, de la casa de subastas Christie’s.

La noche arrancó suave con una obra de Adam Pendleton. Al cuarto de hora llegó al lote 9B, en medio de una gran expectación. La puja del Da Vinci comenzó en 70 millones de dólares (60 de euros). Se tomó un pequeño respiro en los 100 millones (85), como si estuviera cogiendo fuerza antes de la remontada. En tres minutos llegó a los 200 millones (170). La puja se prolongó durante 19 minutos. La batalla la libraron dos compradores anónimos que hicieron sus apuestas por teléfono. El martillo cayó en los 400 millones (340), a lo que hay que sumar la comisión.

Salvator Mundi se pintó en el mismo marco temporal que la Mona Lisa. La composición es muy similar y son un perfecto ejemplo del misterio que rodea su trabajo. Su historia también es extraordinaria. La pintura decoró la estancia privada de Henriqueta María de Francia, esposa del rey Carlos I de Inglaterra, en el palacio en Greenwich. Desapareció tras ser subastada en 1736. Sir Charles Robinson la compró en 1900 pensando que era un trabajo de un discípulo de Leonardo.

La obra maestra de Da Vinci quedó de nuevo en el olvido, perdida entre otros trabajos artísticos que integraban su colección. La pintura, que había sido manipulada, fue consignada a la casa de subastas Sotheby´s para su venta en 1958. Se pagaron por ella 50 millones de euros. Volvió a desaparecer hasta que reemergió en una pequeña subasta hace 12 años. El redescubrimiento movilizó a expertos en el trabajo de Leonardo, que certificaron su autenticidad.

Otra version

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 Es esta obra realmente de  Leonardo D´Vinci?

Se han realizado diversas pruebas en la pintura que han convencido a muchos expertos,  curadores e historiadores de que la pintura es auténtica. Los rayos X muestran que la pintura se había aplicada en capas finas sobre una base de madera de nogal para este trabajo y al igual que  el San Juan de Leonardo perteneciente al mismo período.

 Se dice que el giro del cabello recuerda a otros retratos de D´Vinci y los expertos señalan similitudes en las sombras de la cara y el ángulo de la luz para apoyar la autenticidad.

El trabajo ha sido alterado desde el día de Leonardo, el orbe originalmente era compatible con una cruz que se ha eliminado y una gruesa capa de barniz se ha agregado a la pintura.

Opinión del expert en Arte Vincent Finnan, del Italian_Reinassance_Art.com

Esta pintura casi parece demasiado moderna para da Vinci. La mano derecha y la manga de Cristo están tan bien terminadas como los rizos del cabello, parecen carecer del ahumado del perfume de Leonardo. El modelado de la cara parece bastante plano, cuando vi por primera vez este trabajo, y a primera vista, me recordó a un Modigliani con exceso de trabajo (que no pretende ser una crítica).

 Admiro mucho este trabajo, parece tan fresco y vivo, y sin duda me gustaría poseerlo independientemente de quién lo haya pintado. En conclusión, espero que sea por Da Vinci, que tendría unos sesenta y un años en el momento en que fue pintada, pero no apostaría mi casa por eso.

Referencias de interés

Una canción a Medellín

Esta es una composición personal que realice en 2005, como un regalo a mi hermosa ciudad de Medellín; como no soy compositor musical, opté por una apropiación, modalidad que es permitida en el arte, cambiarle atrevidamente la letra a Nabucco (Va pensiero) de Giuseppe Verdi, análogo a como se hizo con el himno a la Universidad de Antioquia. Si desean cantarla, coloquen un Karaoke del tema.

Canción A Medellín


Configurándola con un puntito mas rápido (en 1.25) para darle un poco de alegría:Sugiero esta url que es instrumental:

https://youtu.be/xOFpvHpF22k


Esta canción es un pequeño obsequio para Medellin, quisiera algún día poderla escuchar en alguno tipo de inauguración. San Lorenzo de Aburra, fue el primer nombre de mi ciudad natal, también tuvo otros apelativos como “La tacita de plata”. Está cruzada por el Rio que lleva su nombre y que en diciembre es decorado con luces convirtiéndose en un bello atractivo turístico. En 1616, el valle resultaría propicio a un grupo de conquistadores encabezados por Francisco de Herrera Campuzano para fundar el 2 de marzo la población de San Lorenzo de Aburrá en donde hoy queda el Parque de El Poblado. Miguel de Aguinaga El 2 de noviembre de 1675 fundó y erigió oficialmente la villa de la Candelaria de Medellín, actual ciudad de Medellín. El nombre de Medellín se puso en honor del conde de Medellín.

Rio Medellín, iluminado con luces decembrinas.
Rio Medellin en diciembre de 2004

Teoría de Ondículas

Ondículas, wavelets, ondelettes

Son las denominaciones en español, inglés y francés, respectivamente, del mismo concepto. Conviene aclararlo porque el término castellano aún no resulta tan familiar como el anglosajón, y muchos lo manejan con esta expresión. Los pioneros en el trabajo de este concepto fueron los franceses Jean Morlet, Alex Grossmann y la belga Ingrid Daubechies, quienes las bautizaron como ondelettes.

Para tratar de comprender con pocas palabras la noción, necesitamos partir de un marco general. La evolución de cualquier fenómeno de la Naturaleza o del comportamiento humano, cualquier proceso, puede ser descrito matemáticamente mediante funciones. Las funciones son esas gráficas que en el instituto nos enseñaron representadas en unos ejes de coordenadas, x e y. Hay funciones muy sencillas (las funciones elementales, como las rectas, parábolas, las trigonométricas, exponenciales, logarítmicas, etc., que todos recordaremos), que describen situaciones también sencillas (como tirar al aire una piedra: el efecto de la gravedad en ausencia de otras fuerzas, hace que describa una parábola).

Pero la realidad, en general, es más complicada. En particular, hay fenómenos descritos por ondas, algunos tan complejos que a día de hoy no se conoce exactamente cómo evolucionan (los fluidos, por ejemplo; dedicaremos pronto un artículo en esta sección a las ecuaciones de Navier-Stokes, uno de los problemas del milenio). En el siglo XIX, Joseph Fourier demostró que muchas funciones complicadas pueden describirse superponiendo únicamente funciones seno y coseno, funciones trigonométricas. Lo logra mediante una serie convergente (una suma de infinitos sumandos cuya suma es precisamente la función de partida). A partir de ahí se desarrollan herramientas matemáticas que profundizan en el comportamiento de estas series (las transformadas de Fourier, la transformada discreta del coseno, etc., cada una adecuada a un tipo de estudio concreto).

Las wavelets siguen esa idea de descomponer datos o funciones en diferentes componentes, pero a diferencia de las descritas por Fourier, prestan su atención en zonas de las funciones con comportamientos más “anómalos”, como discontinuidades o zonas de variación acusada (si la función describe un movimiento sísmico, por ejemplo, o un comportamiento anómalo de una célula en una determinada zona, ese análisis podría detectar, y por tanto prevenir, un terremoto en ciernes o un tumor, respectivamente), o para funciones no periódicas.

Por eso en las ondículas es muy importante la escala y la resolución. Si observamos el ejemplo de arriba, vemos la wavelet en color rojo, al lado de una función de escala, la de color azul. Por usar una analogía, es como ver el bosque desde una carretera, o acercarnos a examinar un árbol, o los detalles de las ramas de uno de ellos. Las ondículas nos “acercan” a la función global donde deseemos y a la escala que necesitemos. Y como en el caso de Fourier, se han desarrollado herramientas propias, como la Transformada Ondícula Continua (TOC; útil en el análisis de señales, y por tanto para aplicaciones de la Física) y la Transformada Ondícula Discreta (TOD; para la codificación de señales, y más utilizada en Ingeniería e Informática).

Algunas aplicaciones

Aunque ya se han mencionado algunas, el campo de aplicación es muy amplio: desde dinámica molecular, astrofísica, la geofísica de los movimientos sísmicos, la óptica, el estudio de las turbulencias y la mecánica cuántica, al procesamiento digital de imágenes (el estándar JPEG2000, por ejemplo, con más compresión de las imágenes y ahorro por tanto de memoria), los análisis de sangre, el análisis de electrocardiogramas, el estudio del ADN, el análisis de proteínas, la meteorología, el reconocimiento de voz, la biometría o el procesamiento de las señales de onda gravitatoria a partir de las colisiones de los agujeros negros.

Referencias